Geometría - Ángulos
Ángulos
1 – La suma de las medidas de dos ángulos es 140° y el duplo del complemento del primero es igual al triple del complemento del complemento del suplemento del doble del segundo ángulo. Determinar el mayor ángulo.
2 – Un tercio de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es igual al doble de su complemento. Calcular el complemento del complemento del ángulo.
3 – Calcule el complemento de la medida de un ángulo; sabiendo que el suplemento del complemento de la medida de dicho ángulo es igual a la semisuma de su complemento con su suplemento.
4 – En una recta se ubican los puntos A,B,C y D, tal que BC = CD. Si \left ( AB \right )\left ( AD \right ) = 7-\frac{\left ( BD \right )^{2}}{4}, calcule AC.
5 – En una recta se ubican los puntos consecutivos U,N,P de
manera que UN-NP=28, luego se ubican los puntos medios A de UN, C de NP y B de AC. Calcule 7BN.
6 – Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos C, R, U y Z, si CR = 5 y UZ = 3; hallar la distancia entre los puntos medios de RZ y CU; si ambos están entre R y U.
7 – Sobre una línea recta se toman los puntos consecutivos L, U, I y S tal que: LU = 8u, IS = 9u y \left ( LI \right )\left ( IS \right )+ \left ( LU \right )\left ( US \right ) = \left ( UI \right )\left ( LS \right ) . Hallar UI.
8 – En una línea recta se consideran los puntos consecutivos L, U, I yS, los cuales forman una división armónica. Además: UI = \frac{47}{IS}, LS = \frac{96}{LU}, calcular LI.
9 – Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos M, A y B siendo O el punto medio de AB. Calcule el valor de \mu ^{2} para que se cumpla la siguiente igualdad.
\frac{\left ( MA \right )^{2}+\left ( MB \right )^{2}}{\left ( MO \right )^{2}+\left ( AO \right )^{2}}=\mu